Rysowanie kostek z kształtami

Co to jest kształt

Kształtem jest polecenie LateX'a tworzące rysunek. Wypróbowałem następujące polecenia:

\pik (= \ensuremath{\spadesuit} 
\kier (= \ensuremath{\heartsuit} 
… 
\pgfimage{«nazwa_pliku»}

Dopuszczalne są na pewno pliki w formacie PNG i JPG, niedopuszczalne są formaty GIF i PS.

Plik graficzny musi się znajdować w katalogu z plikiem TEX. Nie trzeba wpisywać rozszerzenia. Jeśli w katalogu bieżącym są pliki Man.png i Man.jpg (lub Man.lpeg), to polecenie \pgfimage{Man} „wstawi” plik Man.png.

Wstęp

Do rysowania ścian kostki (równoległoboków z kształtami) wykorzystywane są przekształcenia afiniczne. W pakiecie TikZ przekształcenie afiniczne definiuje się tak:

\pgftransformcm{a}{c}{b}{d}{\pgfpoint{e}{f}}

Powyższe przekształcenie zapisane zapisane tradycyjnie wygląda tak: $A(x;\,y)=(ax+by+e;\,cx+dy+f)$, w szczególności $A(1;\,0)=(a;\,c)+(e;\,f),\,\,A(0;\,1)=(b;\,d)+(e'\,f)$.

Przykład:

\pgfpoint{2cm}{1cm}

Po zdefiniowaniu przekształcenia afinicznego $A$, polecenia

\draw figura 
\fill figura

Po definicjach

\pgftransformcm{a}{c}{b}{d}{\pgfpoint{e}{f}} 
%przekszatłcenie A
… 
\pgftransformcm{g}{h}{i}{j}{\pgfpoint{k}{l}} 
%przekszatłcenie B

Definicje przekształceń afinicznych są „lokalne” – przekształcenie zdefiniowane w otoczeniu tikzpicture nie jest stosowane w kolejnych otoczeniach tikzpicture.

shapes (unroundedshapes)

Prostopadłościan opisany na kostce wygląda tak:

Wartości domyślne są następujące:

c = 3
leftScale = 1.0
rightScale = 1.0
a = leftScale*c
b = rightScale*c
α = 20°
β = 20°

Do zmiany wartości domyślnych służą polecenia:

\edef\size{nowa_wartość_c}
\computeLeft{nowa_wartość_α}{nowa_wartość_leftScale}
\computeRight{nowa_wartość_β}{nowa_wartość_rightScale}

Makrodefinicja shapes korzysta z makrodefinicji face, a makrodefinicja unroundedshapes z makrodefinicji unroundedfave.

Makrodefinicje shapes i unroundeddshapes rysują kostkę skierowaną krawędzią do przodu. Mają pięć argumentów:

• pierwsze dwa to współrzędne najniższego punktu
• trzeci ma postać:

  {kształt1/kolor1, kształt2/kolor2, kształt3/kolor3}

  kolejne wyrazy opisują kształt rysowany na ścianie i kolor wypełnienia, kolejność: prawa ściana, lewa ściana, górna ściana
• czwarty parametr to współczynnik skalowania obramowań
• piąty parametr to współczynnik skalowania kształtu

\shapes{0}{0}{{\pik/red!20!white, \karo/blue!20!white, \kier/green!20!white}}{2}{3}

\unroundedshapes{0}{0}{{\kier/yellow, \kier/green!20!white, \pik/yellow}}{1}{1}

frontshapes (unroundedfrontshapes)

Prostopadłościan opisany na kostce wygląda tak:

Wartości domyślne są następujące:

a = 3
frontScale = 0.75
b = frontScale*a
β = 36°

Do zmiany wartości domyślnych służą polecenia:

\edef\size{nowa_wartość_a}
\computeFront{nowa_wartość_β}{nowa_wartość_frontScale}

Makrodefinicja frontshapes korzysta z makrodefinicji face, a makrodefinicja unroundedfrontshapes z makrodefinicji unroundedface.

Makrodefinicje frontshapes i unroundedfrontshapes rysują kostkę skierowaną ścianą do przodu. Mają pięć argumentów:

• pierwsze dwa to współrzędne najniższego punktu
• trzeci ma postać:

  {kształt1/kolor1, kształt2/kolor2, kształt3/kolor3}

  kolejne wyrazy opisują kształt rysowany na ścianie i kolor wypełnienia, kolejność: prawa ściana, lewa ściana, górna ściana
• czwarty parametr to współczynnik skalowania obramowań
• piąty parametr to współczynnik skalowania kształtu

\frontshapes{3}{0}{{\pik/green!20!white, \trefl/blue!20!white, \karo/green!20!white}}{2}{2}}

\unroundedfrontshapes{0}{0}{{\pik/green!20!white, \trefl/blue!20!white, \pik/green!20!white}}{1.5}{1}
\unroundedfrontshapes{4}{0}{{\pik/white, \trefl/blue!20!white, \pik/white}}{1.5}{1.5}

face (unroundedface)

Makrodefinicja face rysuje zaokrąglony kwadrat jednostkowy z kształtem. Ma pięć argumentów:

• pierwszy to kształt
• drugi to kolor wypełnienia kwadratu – krawędzie są czarne
• trzeci decyduje czy narysowany zostanie kształt, czy jego odbicie symetryczne względem osi $Oy$
• czwarty to współczynnik skalowania kwadratu
• piąty to współczynnik skalowania kształtu

Makrodefinicja unroundedface różni się od face tylko tym, że rysuje „niezaokrąglony” kwadrat. Przykład:

\face{\trefl}{yellow}{1}{1}{1}
\pgftransformreset 
\pgftransformcm{1}{0}{0}{1}{\pgfpoint{4cm}{0cm}} 
\unroundedface{\pik}{blue!40!white}{1}{2}{1} 
\pgftransformreset
\pgftransformcm{1}{0}{0}{1}{\pgfpoint{0cm}{-6cm}}
\face{\pgfimage{Colors_128}}{blue!20!white}{-1}{5}{1}

⇒