LaTeX – bryły z prostopadłościanów

Bryły z prostopadłościanów

Bryły budowane są z takich prostopadłościanów:

Domyślnie, tzn. po wykonaniu polecenia

\input {edge}

wartości wymiarów prostopadłościanów są następujące:

a = 1
b = 0.65
c = 1.2
alfa = 25°
kbeta = 40°

Można te wymiary zmieniać (w preambule lub w sekcji document), np. tak:

\edef\b {0.8}

Po zmianie tych wymiarów konieczne jest obliczenie kilku pomocniczych wielkości. Można to zrobić poleceniem:

\update

Wspomniane obliczenie jest konieczne tylko przed poleceniami wall, pyramid, otherwall i otherpyramid
Kolory ścian i kolor krawędzi dla makrodefinicji contour ustala się argumentami makrodefinicji. Kolor krawędzi dla pozostałych makrodefinicji można zmienić tak:

\edef\linecolor  {«nazwa_koloru»}

Domyślnie jest to kolor czarny (black).
Uwaga W opisie funkcji często używam zwrotu najniższy punkt. Punkt ten jest rzeczywiście najniższy gdy kąty alfa i beta są dodatnie. Gdy jeden z kątów jest równy zero a drugi jest dodatni, to wspomniany punkt jest jednym z najniżej położonych punktów. Domyślności czytającego pozostawiam ustalenie którym konkretnie. Jeśli co najmniej jeden z kątów alfa, beta jest ujemny, wspomniany punkt nie jest najniższy,

\cube

Makrodefinicja cube ma pięć argumentów. Pierwsze dwa argumenty to współrzędne najniższego punktu, kolejne trzy to kolory ścian: górnej, prawej i lewej.

\cube {2} {2} {green} {blue!40!white} {red}
\edef\linecolor {white}
\cube {4} {2} {blue!10!white} {blue!40!white} {blue!10!white}
\edef\alfa {0}
\cube {6} {2} {green} {blue!40!white} {red}

⇒

\tower

Makrodefinicja tower ma siedem argumentów. Pierwsze dwa argumenty to współrzędne najniższego punktu, trzeci argument to wysokość wieży (w prostopadłościanach), kolejne trzy to kolory ścian: górnej, prawej i lewej. Siódmy argument to liczba „pustych” prostopadłościanów na dole wieży.

\tower {2} {2} {3} {blue!10!white} {blue!40!white} {blue!10!white} {0}
\tower {4} {2} {3} {blue!10!white} {blue!40!white} {blue!10!white} {0}
\tower {4} {2} {2} {green} {blue!40!white} {red} {3}
\edef\kbeta {0}
\tower {6} {2} {3} {blue!10!white} {blue!40!white} {blue!10!white} {1}

⇒

\othertower

Makrodefinicja othertower ma sześć argumentów. Pierwsze dwa argumenty to współrzędne najniższego punktu, trzeci argument to ciąg liczb – wysokości (w prostopadłościanach) na których znajdują się kostki tworzące wieżę, kolejne trzy to kolory ścian: górnej, prawej i lewej.

\othertower {2} {2} {{1, 3, 5}} {blue!40!white} {blue!10!white} {blue!10!white}
\othertower {4} {2} {{0, 2, 4}} {blue!40!white} {blue!10!white} {blue!10!white}

⇒

\wall

Makrodefinicja wall ma sześć argumentów. Pierwsze dwa argumenty to współrzędne najniższego punktu, trzeci argument opisuje wieże (tower) – od lewej do prawej – tworzące mur, kolejne trzy to kolory ścian: górnej, prawej i lewej.
Postać trzeciego argumentu:

 {w₁/l₁, w₂/l₂, …, w_n/l_n}

$n$ jest liczbą wież, wyrażenie $w_i/l_i$ opisuje $i$-tą (licząc od lewej) wieżę: $w_i$ jest wysokością wieży (w prostopadłościanach), $l_i$ jest liczbą „pustych” prostopadłościanów na dole wieży.

\wall {2} {2} {{3/0,2/0,3/1}} {blue!10!white} {blue!40!white} {blue!10!white}
\wall {6} {2} {{2/1,2/0,3/1}} {blue!10!white} {green!40!white} {green!10!white}
\edef\kbeta {10}
\update
\wall {10} {2} {{2/1,2/0,3/1}} {blue!10!white} {green!40!white} {green!10!white}

⇒

\otherwall

Makrodefinicja otherwall ma sześć argumentów. Pierwsze dwa argumenty to współrzędne najniższego punktu, trzeci argument opisuje wieże (othertower) – od lewej do prawej – tworzące mur, kolejne trzy to kolory ścian: górnej, prawej i lewej.
Postać trzeciego argumentu:

(w₁, w₂, …, w_n)

$n$ jest liczbą wież, wyrażenie $w_i$ opisuje $i$-tą (licząc od lewej) wieżę.

\otherwall {2} {2} {{{1, 3, 5}, {0, 1, 2, 3}}} {blue!10!white} {blue!40!white} {blue!10!white}

⇒

\pyramid

Makrodefinicja pyramid ma sześć argumentów. Pierwsze dwa argumenty to współrzędne najniższego punktu, trzeci argument opisuje prawe mury (wall) tworzące piramidę – na poniższym rysunku prawe są mury z czerwoną boczną ścianą, kolejne trzy to kolory ścian: górnej, prawej i lewej.

Postać trzeciego argumentu:

 {mur₁, mur₂, …, mur_n}

$n$ jest liczbą murów, wyrażenie $\text {mur}_i$ opisuje $i$-ty (licząc od tyłu) mur.

\edef\linecolor {red}
\pyramid {2} {2} {{3/0,3/0,2/0}, {3/0,1/0,3/0}, {1/0,3/0,1/1}} {blue!40!white} {blue!10!white} {blue!10!white}
\contour {2} {2} {3} {3} {3} {green}
\pyramid {7} {2} {{3/0}, {3/0}} {blue!40!white} {blue!10!white} {blue!10!white}

⇒

\otherpyramid

Makrodefinicja otherpyramid ma sześć argumentów. Pierwsze dwa argumenty to współrzędne najniższego punktu, trzeci argument opisuje prawe mury (wall) tworzące piramidę – na poniższym rysunku prawe są mury z czerwoną boczną ścianą, kolejne trzy to kolory ścian: górnej, prawej i lewej.

Postać trzeciego argumentu:

 {mur₁, mur₂, …, mur_n}

$n$ jest liczbą murów, wyrażenie $\text {mur}_i$ opisuje $i$-ty (licząc od tyłu) mur.

\otherpyramid {2} {2} {{{1,3,4}, {0,1,2,3}}, {{1,3,4}, {0,1,2,3}}, {{1,3,4}, {1,2}}} {blue!10!white} {blue!40!white} {blue!10!white}

⇒

\contour

Makrodefinicja contour rysuje – linią przerywaną o szerokości 0,2 mm – krawędzie prostopadłościanu. Ma ona sześć argumentów. Pierwsze dwa argumenty to współrzędne najniższego punktu, kolejne trzy to wymiary prostopadłościanu, wymiary podajemy jako wielokrotności $a,\,b,\,c$. Szósty argument to kolor.

\contour {2} {2} {4} {3} {2} {red}
\contour {7} {2} {1} {1} {1} {red}

⇒

\rightside

Makrodefinicja rightside ma trzy argumenty. Pierwsze dwa argumenty to współrzędne najniższego punktu, trzeci argument to kolor.

\rightside {2} {2} {red!50!white} 
\edef\kbeta {60} 
\edef\b {1} 
\rightside {4} {3} {red!50!blue} 
\edef\kbeta {-60}
\rightside {6} {3} {red!50!blue}

⇒

\leftside

Makrodefinicja leftside ma trzy argumenty. Pierwsze dwa argumenty to współrzędne najniższego punktu, trzeci argument to kolor.

\leftside {2} {2} {red!50!white} 
\edef\alfa {45} 
\edef\c {2} 
\leftside {4} {3} {red!50!green} 
\edef\alfa {-45}
\leftside {6} {3} {red!50!blue}}

⇒

\topside

Makrodefinicja topside ma trzy argumenty. Pierwsze dwa argumenty to współrzędne najniższego punktu, trzeci argument to kolor.

\edef\a {2} 
\edef\b {2} 
\topside {2} {2} {red!50!white} 
\edef\alfa {40} 
\edef  \kbeta {25}
\topside {6} {2} {red!50!green}

⇒