LaTeX – bryły z prostopadłościanów

Rysowanie kostek z literami

Do rysowania ścian kostki (równoległoboków z literami) wykorzystywane są przekształcenia afiniczne. W pakiecie TikZ przekształcenie afiniczne definiuje się tak:

\pgftransformcm{a}{c}{b}{d}{\pgfpoint{e}{f}}

Powyższe przekształcenie zapisane zapisane tradycyjnie wygląda tak: $A(x,y)=(ax+by+e,cx+dy+f)$, w szczególności $A(1,0)=(a,c)+(e,f),\,\,A(0,1)=(b,d)+(e,f)$.

Polecenie \pgfpoint wymaga podania jednostek.

Przykład:

\pgfpoint{2cm}{1cm}

Po zdefiniowaniu przekształcenia afinicznego $A$, polecenia

\draw figura
\fill figura

rysują $A(figura)$.

Po definicjach

\pgftransformcm{a}{c}{b}{d}{\pgfpoint{e}{f}} – przekszatłcenie A
…
\pgftransformcm{g}{h}{i}{j}{\pgfpoint{k}{l}} – przekszatłcenie B

pakiet TikZ korzysta ze złożenia $A\cdot B$. Na ogół jest to niepożądane, warto każde polecenie pgfrtansformcm poprzedzać poleceniem pgftransformreset.

Definicje przekształceń afinicznych są „lokalne” – przekształcenie zdefiniowane w otoczeniu tikzpicture nie jest stosowane w kolejnych otoczeniach tikzpicture.

letters (unroundedletters)

Prostopadłościan opisany na kostce wygląda tak:

Wartości domyślne są następujące:

c = 3
leftScale = 1.0
rightScale = 1.0
a = leftScale*c
b = rightScale*c
α = 20°
β = 20°

Do zmiany wartości domyślnych służą polecenia:

\edef\size{nowa_wartość_c}
\computeLeft{nowa_wartość_α}{nowa_wartość_leftScale}
\computeRight{nowa_wartość_β}{nowa_wartość_rightScale}

Makrodefinicja letters korzysta z makrodefinicji face, a makrodefinicja unroundedletters z makrodefinicji unroundedface.

Makrodefinicje letters i unroundeddletters rysują kostkę skierowaną krawędzią do przodu. Mają cztery argumenty:

pierwsze dwa to współrzędne najniższego punktu (punktu P)
trzeci ma postać:
```
{litera₁/kolor₁, litera₂/kolor₂, litera₃/kolor₃}
```
kolejne wyrazy opisują litery wypisywane na ścianie i kolor wypełnienia, kolejność: prawa ściana, lewa ściana, górna ściana – krawędzie są czarne
czwarty parametr to kolor liter

Przykłady:

\fontsize{0.8cm}{0.96cm}\selectfont
\unroundedletters{4}{0}{{A/yellow, B/yellow, C/yellow}}{blue}
\edef\size{2}
\unroundedletters{6.5}{0}{{A/yellow, B/yellow, C/yellow}}{blue}  ⇒

\fontsize{0.6cm}{0.72cm}\selectfont
\letters{4}{0}{{$\alpha$/yellow, $\beta$/yellow, $\gamma$/yellow}}{blue}
\edef\size{2}
\letters{6.5}{0}{{$\alpha$/yellow, $\beta$/yellow, $\gamma$/yellow}}{blue}  ⇒

Lewe kostki mają domyślną długość krawędzi pionowej ($3$), polecenie

\edef\size{2}

zmieniło długość tej krawędzi na $2$.

frontletters (unroundedfrontletters)

Prostopadłościan opisany na kostce wygląda tak:

Wartości domyślne są następujące:

a = 3
frontScale = 0.75
b = frontScale*a
β = 36°

Do zmiany wartości domyślnych służą polecenia:

\edef\size{nowa_wartość_a}
\computeFront{nowa_wartość_β}{nowa_wartość_frontScale}

Makrodefinicja frontletters korzysta z makrodefinicji face, a makrodefinicja unroundedfrontletters z makrodefinicji unroundedface.

Makrodefinicje frontletters i unroundedfrontletters rysują kostkę skierowaną ścianą do przodu. Mają cztery argumenty:

pierwsze dwa to współrzędne najniższego punktu
trzeci ma postać:
```
{litera₁/kolor₁, litera₂/kolor₂, litera₃/kolor₃}
```
kolejne wyrazy opisują litery wypisywane na ścianie i kolor wypełnienia, kolejność: prawa ściana, lewa ściana, górna ściana – krawędzie są czarne
czwarty parametr to kolor liter

Przykłady:

\fontsize{0.8cm}{0.96cm}\selectfont
\unroundedfrontletters{4}{0}{{A/yellow, B/yellow, C/yellow}}{blue}
\edef\size{2}
\unroundedfrontletters{6}{0}{{A/yellow, B/yellow, C/yellow}}{blue}  ⇒

\fontsize{0.6cm}{0.72cm}\selectfont
\frontletters{4}{0}{{$\alpha$/yellow, $\beta$/green, $\gamma$/yellow}}{blue}
\edef\size{2}
\frontletters{6}{0}{{$\alpha$/green, $\beta$/yellow, $\gamma$/green}}{blue}  ⇒

Lewe kostki mają domyślną długość krawędzi pionowej ($3$), polecenie

\edef\size{2}

zmieniło długość tej krawędzi na $2$.

face (unroundedface)

Makrodefinicja face rysuje zaokrąglony kwadrat jednostkowy z literą. Ma cztery argumenty:

pierwszy to kolor litery
drugi to kolor wypełnienia kwadratu – krawędzie są czarne
trzeci to litera
czwarty powinien mieć wartość $1$ lub $-1$, jeśli ma wartość $-1$ to wypisane zostanie odbicie symetryczne litery względem osi $Oy$

Przykład:

\face{white}{red}{B}{1}
\pgftransformreset
\pgftransformcm{1}{0}{0}{1}{\pgfpoint{3cm}{0}}
\face{white}{red}{B}{-1} ⇒

Makrodefinicja unroundedface różni się od face tylko tym, że rysuje „niezaokrąglony” kwadrat. Przykład:

\unroundedface{black}{white!50!red}{B}{1}
\pgftransformreset
\pgftransformcm{1}{0}{0}{1}{\pgfpoint{3cm}{0}}
\unroundedface{black}{white!50!red}{B}{-1}  ⇒