• trajektorie uładów dynamicznych
• krzywe opisane parametrycznie
• ciągi

1. Wpierw tworzona jest lista katalogów, zawiera ona:
   • katalog_zawierający_program/resources
   • katalog_danych_aplikacji/bs/trajectories
     wyjątkowo (gdy podczas pierwszej próby zapisania podkatalog bs/trajectories nie istniał) będzie to katalog_danych_aplikacji
   • katalogi wymienione w pliku resources/Directories.data
   Katalog_danych_aplikacji jest opisany w zmiennej środowiskowej APPDATA. W systemach Windows 7 i Windows 10 jest to katalog:
   C:\Users\nazwa_użytkownika\AppData\Roaming.
2. Każdy analizowany katalog musi zawierać pliku Systems.xml
3. Plik Systems.xml musi zawierać sekcje opisujące trajektorie (wzór opisu)
4. Klasa obliczająca (plik ⋅.class) musi się znajdować obok pliku Systems.xml (przykładowa klasa)

• Trajektoria ukladu dynamicznego
  Trajektoria składa się z punktów P_i = (x(i⋅h); y(i⋅h)) lub P_i = (x(i⋅h); y(i⋅h); z(i⋅h)  0 ≤ i < n. Wartość zmiennej n jest ustalana przez użytkownika w polu Liczba iteracji, a wartość zmiennej h w polu Krok.
  Punkt początkowy P₀ rysowany jest kolorem niebieskim.
  Współrzędne punktu P₀ ustalane są przez użytkownika w polach: Początkowa wartość x, Początkowa wartość y Początkowa wartość z. Współrzędne kolejnych punktów P_i wyliczane są rekurencyjnie, z twierdzenia o wartości średniej wynika że,  x((i+1)⋅h) = x(i⋅h) + x'(c_i)⋅h,  c_i należy do przedziału [i⋅h; (i+1)⋅h]. Program oblicza tak:  x((i+1)⋅h) = x'(i⋅h)⋅h   tzn. przyjmuje, że c_i = i⋅h.
• Krzywa parametryczna
  Kolejne punkty (wyrazy ciągu) obliczane są ze wzoru P_n = (x(t_n); y(t_n)) lub P_n = (x(t_n); y(t_n); z(t_n)). Użytkownik może wybrać liczbę punktów (pole Liczba iteracji), różnicę t_n+1 - t_n (pole Krok) i wartość t₀ (pole Początkowa wartość t).
• Ciąg
  Kolejne punkty (wyrazy ciągu) obliczane są ze wzoru. Liczbę wyrazów ustala użytkownik w polu Liczba iteracji.
Domyślnie program rysuje tylko obliczone punkty. Klikanie prawym przyciskiem myszy w obszar rysunku zmienia cyklicznie zasadę rysowania:
• dwa kolejne punkty łączone są odcinkiem
• nic nie jest rysowane
• rysowane są tylko punkty
• ...

<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-2"?>
<Systems>
  <System>
    <Name>Atraktor Lorentza</Name>
    <Class>Lorentz</Class>
    <Html-Description><![CDATA[x' = sy - sx  y' = -xz + rx - y  z' = xy - bz]]></Html-Description>
    <Starting-Point>1.0;0.0;1.0</Starting-Point>
    <Iterations>10000</Iterations>
    <Step>0.01</Step>
    <Parameters>r=28;s=10;b=2.33333333</Parameters>
    <Dimension>3</Dimension>    
  </System>
</Systems>  

import java.util.ArrayList;
import bs.math.trajectories.DynamicalSystem;

public class Elipse implements DynamicalSystem
{
    public double[] compute(double step, ArrayList args, ArrayList params)
    {
        double a = -0.9;
        double b = 0.8;
        if(params.size() > 1)
        {
            b = params.get(1);
        }
        if(params.size() > 0)
        {
            a = params.get(0);
        }
        double x = args.get(0);
        double y = args.get(1);
        double old_x = x;
        x += a⋅y⋅step;
        y += b⋅old_x⋅step;
        double result[] = {x, y};
        return result;
    }
}

package bs.math.trajectories;

import java.util.ArrayList;

public interface DynamicalSystem
{
    public double[] compute(double step, ArrayList args, ArrayList params);
}