Badanie ciągu $a_n = \sin(c\cdot n)$

Łatwo zauważyc, że jeżeli liczba $c$ jest wymierną wielokrotnością liczby $\pi\,quad (c = \frac{l}{m}\cdot\pi)$ to ciąg $a_n = \sin(c\cdot n)$ jest okresowy.
Jeżeli ułamek $\frac{l}{m}$ jest nieskracalny, to okresem jest liczba $2\cdot m$. Dla pozostałych $c$, każda liczba z przedziału $[-1;\,1]$ jest punktem skupienia tego ciągu.

Program rysuje histogram: na osi $Ox$ są wyrazy ciągu, na osi $Oy$ liczba wyrazów o danej wartości (dokładniej o wartości z przedziałów o długości $\frac{1}{1000}$).
Klikając lewym klawiszem myszy w histogram można powiększyć fragment histogramu – jeżeli suwakiem ustawimy Stosunek powiększenia na $2$, to po pierwszym klinięciu na osi $Oy$ jest liczba wyrazów z przedziałów o długości $\frac{1}{2000}$, po drugim z przedziałów o długości $\frac{1}{4000},\dots$ Przycisk przywraca pierwotny histogram. Powiększony histogram nie mieści się w oknie, można go przeciągać myszą.
Histogram może być rysowany na trzy sposoby:

1. rysowane są odcinki od osi $Ox$ do punktu histogramu (wykresu)
2. rysowane są tylko punkty histogramu
3. rysowane są odcinki łączące kolejne punkty histogramu

Domyślny jest sposób 1., zmianę sposobu powoduje kliknięcie prawym klawiszem w histogram.
Sporządzenie histogramu wymuszamy klikając jeden z przycisków lub naciskając klawisz Enter gdy aktywne jest jedno z pól tekstowych: $\alpha$, l, m.
Po sprządzeniu histogramu możemy narysować wykres funkcji $f(a)$ = odległość od liczby $a$ do najbliższego wyrazu ciągu $\sin(c\cdot n)$ (przycisk ). Wykres może być rysowany na trzy opisane wyżej sposoby, domyślny jest tym razem sposób 2.
Jeżeli liczba $c$ nie jest wymierną wielokrotnością liczby $\pi$, to wykres pokrywa się praktycznie z osią $Ox$.