LaTeX – bryły zbudowane z prostopadłościanów

Strona zawiera kod i opis napisanych przeze mnie makrodefinicji ułatwiających rysowanie (przy pomocy pakietu Tikz) takich brył:

Pakiety matematyczne i arkusze kalkulacyjne

Pierwotnie ten materiał (wykład i pytania) znajdował się na platformie e-learningowej Olat.

Klasyczne fraktale

• Zbiór Mandelbrota
• Burning ship (płonący okręt)
• Zbiory Julii

Różności

• Odwzorowania Hutchinsona
• Zbiory przyciągania
• Punkty stałe – zastosowanie twierdzeń o punkcie stałym do badania atraktorów odwzorowań Hutchinsona
• Chaos deterministyczny

Udostępnione programy

Programy napisane są w Javie, do ich uruchomienia niezbędne jest zainstalowanie JRE (wersja ≥ 8), JRE 8 można pobrać stąd.
Linki na stronie prowadzą do plików zip. Ściągnięty plik zip należy rozpakować (w dowolnym katalogu), zawiera on plik jar, katalog resources z zasobami i (dla niektórych programów) katalog compiled classes.
W systemie Windows program można uruchomić podwójnym kliknięciem w plik jar.

• Trajectories.zip
  Rysowanie trajektorii systemów dynamicznych. Warto obejrzeć plik resources/SystemsHelp.html, plik ten jest dostępny również z programu – przycisk .
• Graphs.zip
  Rysowanie wykresów funkcji. Warto obejrzeć plik resources/GraphsHelp.html, plik ten jest dostępny również z programu – przycisk .
• Hutchinson.zip
  Rysowanie fraktali będących atraktorami odwozrowań Hutchinsona.
• Sinus.zip
  Zachowanie się ciągu $\sin(c\cdot n)$ dla różnych wartości $c$.
• LogisticMap.zip
  Odwzorowanie logistyczne. Przykład chaosu deterministycznego.
• Feigenbaum.zip
  Ilustracja twierdzenia Feigenbauma.
• Mandelbrot.zip
  Rysowanie zbioru Mandelbrota.
• FunctionPhi.zip
  Wartości funkcji $\phi$ związanej z algorytmem rysowania zbioru Mandlebrota, funkcja $\phi$.
• Julia.zip
  Rysowanie zbiorów Julii.
• BurningShip.zip
  Rysowanie zbioru Burning Ship (płonący statek).
• Newton.zip
  Rozwiązywanie równania $z^k = 1$ metodą Newtona, rysowanie zbiorów przyciągania.
• NewtonOnePoint.zip
  Rozwiązywanie równaia $z^k = 1$ metodą Newtona, rysowanie trajektorii wybranego punktu początkowego.

Sumy kontrolne udostępnianych programów

• MD5

O autorze

Bogdan Sołtys, były pracownik Wydziału Matematyki i Informatyki UAM, email: bogdan@amu.edu.pl